Lelièvre, Tony (2004) Multiscale models for viscoelastic fluids. PhD thesis Mathématiques appliquées, ENPC.
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Abstract
Ce travail porte principalement sur l'analyse mathématique de modèles multi-échelles pour la simulation de fluides polymériques. Ces modèles couplent, au niveau microscopique, une description moléculaire de l'évolution des chaînes de polymère (sous forme d'une équation différentielle stochastique) avec, au niveau macroscopique, les équations de conservation de la masse et de la quantité de mouvement pour le solvant (sous forme d'équations aux dérivées partielles). Le chapitre 1 introduit les modèles et donne les principaux résultats obtenus. Dans les chapitres 2, 4, 5 et 7 on montre en quel sens les équations sont bien posées pour divers modèles de polymère, en considérant soit des écoulements homogènes, soit des écoulements cisaillés plans. Dans les chapitres 2, 3, 6 et 7, on analyse et on prouve la convergence de méthodes numériques pour ces modèles. Enfin, le chapitre 8 concerne le comportement en temps long du système. Une deuxième partie de ce document est constituée de trois chapitres portant sur un travail en magnétohydrodynamique (MHD), en collaboration avec l'industrie. Le chapitre 9 est une introduction à la problématique ainsi qu'aux méthodes numériques utilisées. Le chapitre 10 décrit un nouveau cas-test en MHD. Enfin, le chapitre 11 donne une analyse de la stabilité du schéma numérique utilisé.
| Item Type: | PhD Thesis (PhD) |
|---|---|
| Thesis Supervisor: | Jourdain, Benjamin and Le Bris, Claude |
| Date: | June 2004 |
| Board of examiners: | Le Tallec, Patrick and Debussche, Arnaud and Perthame, Benoît and Otto, Félix and Vacherand, Jean-Michel and Jourdain, Benjamin and Le Bris, Claude |
| Discipline: | Mathématiques appliquées |
| Collection (Fonds): | ENPC |
| Institution: | ENPC |
| Prize: | Prix Paristech 2005 |
| Subjects: | 2. Information and Communication Sciences and Technologies 1. Mathematics and Applications |
| Uncontrolled Keywords: | Stochastic differential equations, Partial differential equations, Coupled system, Monte Carlo method, Variance reduction techniques, Multiscale problem, Polymeric fluid, Magnetohydrodynamic, équations différentielles stochastiques, équations aux dérivées partielles, Système couplé, méthode de Monte-Carlo, Techniques de réduction de variance, Problème multi-échelles, Fluide polymérique, Magnétohydrodynamique |
| ID Code: | 813 |
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| Deposited By: | Christiane Baudry |
| Deposited On: | 22 June 2005 |
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