Saintier, Nicolas (2001) Fatigue multiaxiale dans un élastomère de type NR chargé: mécanismes d'endommagement et critère local d'amorçage de fissure. PhD thesis Sciences et Génie des Matériaux, Centre des Matériaux P.M. Fourt, ENSMP p.229.

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Abstract

Si l'endurance des matériaux élastomères soulève un intérêt grandissant, il n'existe que peu d'études quantitatives dans la littérature. Les modèles de prévision de durée de vie sont quant à eux quasi inexistants. L'étude menée précédemment au Centre des Matériaux par N. André a permis d'établir un modèle de prévision de la durée de vie sous sollicitations cycliques uniaxiales. Ce critère constitute le point de départ de cette étude dont l'objectif est double. Il s'agit d'identifier précisément les mécanismes d'amorçage et de propagation de fissures, puis de proposer un critère d'amorçage sous chargement cyclique multiaxial non proportionnel.

La comparaison des observations SEM de la surface d'éprouvettes de fatigue à celles faites lors d'essais de traction in situ indique qu'il n'existe pas de différence majeure entre les modes d'endommagement de fatigues et de sollicitations monotone. La cavitation et la décohésion apparaissent comme les deux mécanismes principaux d'endommagement. Les fissures s'initient à partir d'hétérogénéités dont la taille varie entre 100 et 500 micromètres, pour ensuite se propager dans le reste de l'éprouvette et éventuellement provoquer sa rupture. Des analyses EDS permettent d'identifier différentes classes d'inclusions et le mode d'endommagement associé.

L'élastomère étudié possède la particularité de cristalliser aux grandes déformations. L'étude par diffraction X des transformations de phases aux grandes déformations, l'observation des pointes de fissures de fatigue et les résultats d'essais de traction cycliques originaux ont permis de mettre en évidence un phénomène de cumul de la cristallisation en pointe de fissures, sous certaines conditions de chargements. La forte anisotropie qui en découle permet d'expliquer l'origine de la diminution de la vitesse de propagation (augmentation de la durée de vie) à rapports de charges positifs. Les observations SEM confirment ces conclusions. Enfin, quel que soit le type de sollicitation (uniaxial ou multiaxial) la comparaison de l'orientation des fissures avec le chargement local indique que les fissures se propagent en mode d'ouverture.

Le modèle de prévision de la durée de vie proposé par N. André est tout d'abord repris et ré-identifié en ajoutant notre base de donnée expérimentale à celle établie par le précédent auteur afin d'identifier l'éventuel rôle des fortes compressions. Une méthode d'optimisation des différents paramètres du critère est présentée. Elle est basée sur l'utilisation d'algorithmes génétiques. Un premier modèle multiaxial est proposé en introduisant des invariants du tenseur des contraintes dans le modèle uniaxiale précédent. Les limitations d'un tel modèle sont démontrées tant en terme de prévision de la durée de vie que de la localisation de l'amorçage.

Sur la base des conclusions faites sur les modes d'endommagements, de propagation et sur l'origine du renforcement, un nouveau modèle de prévision de durée de vie est proposé. Ce modèle, écrit en grandes déformations est identifié sur les essais uniaxiaux. Il est ensuite appliqué aux essais multiaxiaux. Dans tous les cas de chargements appliqués, le modèle a démontré sa capacité à localiser l'amorçage (notamment dans le cas d'amorçages internes rares en fatigue), prévoir la durée de vie et l'orientation des fissures

Table of content

MATERIAU DE L'ETUDE 1

I.1 Généralités 2

I.1.1 Origines géographiques 2

I.1.2 Le caoutchouc naturel: bref historique 2

I.1.3 Applications 3

I.2 Process d'élaboration 3

I.2.1 De l'arbre à la gomme 3

I.2.2 Le mélangeage 3

I.2.3 La mise en forme 3

I.2.4 La vulcanisation 4

I.3 Structure composition et propriétés chimiques 5

I.3.1 Une structure de chaînes 5

I.3.2 La classe des élastomères 6

I.3.3 Les additifs: rôles et effets 7

I.3.4 Composition chimique 8

I.4 Propriétés mécaniques 11

I.4.1 Généralités 11

I.4.2 Adoucissement 12

I.5 Evolutions microstructurales 17

I.5.1 Approche théorique 17

I.5.2 Morphologie 18

I.5.3 Analyses par diffraction X 19

I.5.4 Diffraction en micro-foyer 28

I.5.5 Comportement cyclique 30

I.6 Conclusions sur ce chapitre 33

Bibliographie 34

II. PROGRAMME EXPERIMENTAL ET PREMIERES OBSERVATIONS 37

II.1 Moyens d'essais 38

II.1.1 Essais de traction sur lanières 38

II.1.2 Essais de traction-compression cyclique 39

II.1.3 Essais de torsion cyclique 39

II.2 Types de géométries 40

II.2.1 Diabolos 40

II.2.2 Eprouvettes axisymétriques entaillées 41

II.3 Essais de fatigue 41

II.3.1 Définition de l'amorçage 41

II.3.2 R2sultats d'essais 42

II.4 Aspects macroscopiques de l'évolution de l'endommagement 49

II.4.1 Essais de traction-compression 49

II.4.2 Essais de torsion 50

II.4.3 Essais de traction-compression et torsion statique 51

Bibliographie 55

III MECANISMES D'ENDOMMAGEMENT 57

III.1 Moyens d'observations 58

III.2 Endommagement sous sollicitation monotone 58

III.2.1 Méthode expérimentale 58

III.2.2 Observations 60

III.2.3 Cavitation et décohésion 65

III.3 Endommagement de fatigue 70

III.3.1 Eléments de bibliographie 70

III.3.2 Apparition de l'endommagement 72

III.4 Propagation de fissures 83

III.4.1 Observations des profis des fissures 83

III.4.2 Endommagement en pointe de fissure 85

III.4.3 Mécanismes d'endommagement en pointe de fissure 87

III.4.4 Nature des déformations en pointe de fissure 88

III.4.5 Mécanisme de propagation de fissures 92

III.5 Evolution de l'endommagement avec la durée de vie 93

III.5.1 Principe 93

III.5.2 Rédultats 94

III.6 Observation des faciès de rupture 95

III.6.1 Nature des particules 95

III.6.2 Localisation des amorçages 105

III.7 Orientations des fissures 105

III.7.1 Essais de traction-compression et torsion statique 105

III.7.2 Essais de torsion sur éprouvette axisymétriques AE2 105

III.7.3 Mode de coalescence 111

III.8 Conclusions 114

Bibliographie 115

IV COMPORTEMENT 117

IV.1 Formalisme des grandes déformations 118

IV.1.1 Description du mouvement 118

IV.1.2 Tenseur des déformations 118

IV.1.3 Tenseur des contraintes 119

IV.2 Cadre d'écriture des lois de comportement 119

IV.2.1 Travail des actions intérieures 119

IV.2.2 Thermodynamique: résultats essentiels 120

IV.2.3 Expression de la loi de comportement 121

IV.3 Identification de la loi de comportement 124

IV.3.1 Principe 124

IV.3.2 Résultats 124

IV.3.3 Validité d'une loi de comportement unique en fatigue 126

IV.3.4 Comparaisons des déformées: formation des plis aux fortes compressions 128

IV.3.5 Conclusions sur l'identification 129

IV.4 Calculs par éléments finis 130

IV.4.1 Généralités 130

IV.4.2 Comparaison calcul-expérience 132

IV.4.3 Taux de triaxialité rencontrés en fatigue 136

IV.4.4 Gradients de contrainte 137

Bibliographie 139

VV MODELISATION DE LA DUREE DE VIE: CAS UNIAXIAL 141

V.1 Etat de l'art 141

V.2 Le modèle de départ 144

V.2.1 Les variables critiques 145

V.2.2 Discussion 148

V.3 Extension de la base de données et identification du modèle uniaxial 149

V.3.1 Dépouillement des résultats de calcul 149

V.3.2 Méthode d'optimisation 153

V.3.3 Résultats et discussion 156

V.4 Conclusions sur le modèle uniaxial 157

Bibliographie 160

VI MODELISATION DE LA DUREE DE VIE: CAS MULTIAXIAL 161

VI.1 Un critère formulé à partir d'invariants 162

VI.1.1 Définition d'un terme d'amplitude 162

VI.1.2 Définition du critère 163

VI.1.3 Résultats et discussion 164

VI.1.4 Prévisions de la durée de vie 165

VI.1.5 Conclusions sur ce critère 170

VI.2 Approche par plan critique 170

VI.2.1 Position du problème 170

VI.2.2 Les variables critiques 170

VI.2.3 Identification et discussion 173

VI.3 Validité du critère pour les essais multiaxiaux 176

VI.3.1 Implémentation 176

VI.3.2 Orientation des fissures et rotations matérielles 179

VI.3.3 Localisation de l'amorçage 182

VI.3.4 Prévision de la durée de vie 192

Bibliographie 201

VII CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES VII 203

Bibliographie 206

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