Blazy, Jean-Sébastien (2003) Comportement mécanique des mousses d'aluminium: caractérisations expérimentales sous sollicitations complexes et simulations numériques dans le cadre de l'élasto-plasticité compressible. PhD thesis Sciences et Génie des Matériaux, ENSMP - Centre des Matériaux P.M. Fourt, ENSMP.

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Abstract

An extensive experimental program and detailed mechanical analysis were performed to test and model the statistical response of metallic foams under complex loading conditions. Tensile tests were performed on more than eighty specimens of closed-cell aluminium foams with four different specimen sizes. These test results show a large scatter and a significant size effect especially on standard deviation. The average fracture stress and, more significantly, the corresponding scatter decrease for increasing volume sizes. A Weibull statistical analysis is performed and gives a Weibull modulus close to 8. Compression tests were also carried out. Both mean fracture stress in tension and mean peak stress in compression and the corresponding dispersions are correctly described by a single set of Weibull parameters. The statistical model is extended to multi-axial loading conditions by introducing an effective stress measure involving both the deviatoric part of the stress tensor and its trace. One additional parameter is identified using the average shear yield stress obtained from pure shear tests and torsion tests on solid bars. The model is then able to predict the dispersion found for the shear strength. Two types of combined tension/compression-torsion loading conditions were then tested experimentally. The non-proportional loading path consists of a tension test followed by torsion, keeping the axial stress constant.
In the proportional loading path, shear and axial stress follow a straight line in the stress space. The corresponding surface of average yield/fracture stress is found to be symmetric. The experimental results are in good agreement with the predictions of the statistical model. The model predicts a bell-shaped surface for the first loading path and a quasi-elliptic one for the proportional one. The scatter found in the description of this surface is also accounted for accurately by the model. A brief discussion of an extension of Beremin's micromechanical model to the statistical failure of brittle foams is presented. Aluminium foams cannot deform homogeneously under compression or multiaxial loading. Strain localization bands form in compression, that are approximately normal to the load axis. The plateau observed on the overall load displacement curve is due to the formation and propagation of such bands. Densification starts when all cell rows are crushed. These strain localisation phenomena must be taken into account for the identification of a constitutive model. This requires structural computations of the compressed sample. For that purpose, the softening behaviour observed after the initial peak stress on all compression curves is explicitely incorporated into the constitutive modelling. The proposed continuum compressible plasticity was implemented into a finite element program to simulate the band formation and propagation. The initial softening effect triggers strain localization in narrow bands. The densification taking place inside the band after a critical strain is responsible for the formation of new bands near or far from the first one. A good agreement is obtained with experimental results when the heterogeneous density field, deduced from tomographical analyses, is included in the simulation. In particular this heterogeneity induces a slight hardening instead of the theoretical plateau as observed experimentally

Table of content

Partie I Introduction générale
1 Méthode d'obtention 2
1.1 Voie fonderie 2
1.2 Voie métallurgie des poudres 4
1.3 Voie hybride 4
2 Intérêt industriel 5
2.1 Le renforcement structural 8
2.2 Interaction passager/véhicule ou piéton/véhicule 11
3 Quelques éléments de mécanique des mousses 12
4 Objectifs et plan de la thèse 14
4.1 Objectifs de la thèse 14
4.2 Plan de la thèse 14
Partie II Structure de la mousse d'aluminium
Introduction 24
Table des matières
Chapitre 1 Echelle microscopique 25
1.1 Préparation des échantillons 25
1.2 Observation au microscope optique 25
1.3 Observation au microscope électronique à balayage 27
1.4 Analyse chimique 28
1.4.1 Méthode EDS globale 28
1.4.2 Méthode chimique 28
1.4.3 Conclusion sur la microstructure 29
Chapitre 2 Echelle mésoscopique 33
2.1 Approche descriptive 33
2.2 Approche analytique 34
Chapitre 3 Echelle macroscopique 40
Partie III Approche expérimentale et statistique du comportement mécanique de la mousse d'aluminium
Chapitre 1 Multiaxial behaviour of aluminium foams 44
1.1 Abstract 44
1.2 Introduction 45
1.3 Experimental procedures 46
1.3.1 Material: composition and microstructure 46
1.3.2 Mechanical testing 48
1.4 Experimental results 51
1.4.1 Uni-axial tests 51
1.4.2 Multi-axial tests 56
1.5 Discussion and modelling 59
1.5.1 Statistical analysis and size effect for uni-axial loading conditions 60
1.5.2 Extension of the Weibull's analysis to torsion tests62
1.5.3 Extension of the statistical analysis to multi-axial loading conditions 63
1.5.4 A tentative micromechanical model 67
1.6 Conclusions 69
Chapitre 2 Compléments sur les essais sur mousse d'aluminium 72
2.1 Essai de compression 72
2.1.1 Effet de l'oxydation 72
2.1.2 Effet de la présence de peau 72
2.1.3 Effet de la vitesse de sollicitation 73
2.1.4 Effet de la forme de l'éprouvette 75
2.1.5 Effet des conditions aux limites 76
2.1.6 Etude expérimentale de la localisation de la déformation 81
2.2 Essai de traction 85
2.3 Essai de cisaillement 87
Partie IV Modélisation et simulation du comportement mécanique de la mousse d'aluminium
Introduction aux modèles adaptés aux mousses 92
Chapitre 1 Théorie de la plasticité compressible 93
1.1 Critères de plasticité 93
1.1.1 Critère de von Mises 93
1.1.2 Critère de Green 94
1.1.3 Loi d'écoulement associée au critère de Green 97
1.2 Autres modèles pour mousse d'aluminium 98
1.2.1 Modèles 26 et126 issus deLS-DYNA - 98
1.2.2 Loi n_ 63deLS-DYNA 99
1.2.3 Modèle CRUSHABLE FOAM d'ABAQUS 99
1.3 Comparaison et choix du modèle 100
Chapitre 2 Simulation du comportement de la mousse d'aluminium: approche globale 102
2.1 Identification sur l'essai de compression 102
2.2 Validation de l'approche globale 103
xiv Table des matières
Chapitre 3 Simulation de la localisation de la déformation 110
3.1 Modélisation de la localisation de la déformation en compression 110
3.2 Modélisation de la localisation de la déformation en traction 113
3.3 Modes de localisation et bifurcation en élastoplasticité compressible 113
3.4 Dépendance vis à vis du maillage 118
3.5 Prise en compte des grandes déformations 118
3.6 Validation de l'approche prenant en compte la localisation de la déformation 121
3.7 Prise en compte des hétérogénéités initiales 121
Chapitre 4 Prise en compte de l'hétérogénéité initiale réelle de la mousse dans la simulation 132
4.1 Mesure des hétérogénéités initiales 132
4.2 Simulation sur deshétérogénéités réelles 134
4.2.1 Carte des porosités initiales 134
4.2.2 Loi de comportement dépendant de la porosité initiale et simulation 135
Partie V Conclusions et perspectives
Partie VI Annexes
Annexe A La statistique et la rupture des matériaux 146
A.1 Théorie de Weibull 147
A.1.1 Distribution statistique de Weibull 147
A.1.2 Effet de volume 148
A.2 Estimation des paramètres deWeibull xv
Annexe B La méthode des éléments finis 150
B.1 Résolution d'un problème général de mécanique 150
B.2 Discrétisation spatiale 152
B.2.1 Démarche générale 152
B.2.2 Choix des éléments et problèmes associés: 155
B.2.3 Le contrôle de l'effet sablier 158
B.3 Discrétisation temporelle 159
B.3.1 Casdes codes explicites 159
B.3.2 Casdes codes implicites 161
Annexe C Analyse de bifurcation en multi-axial 163
Annexe D Dépendance des résultats vis-à-vis du maillage et méthode de régularisation 165
D.1 Mise en évidence de la dépendance vis-à-vis du maillage 165
D.2 Exemple de méthode de régularisation: le milieu micromorphe 166
D.3 Implémentation dans un code par éléments finis 168
D.4 Validation de l'élément fini micromorphe: extension simple en élasticité 170
D.5 Elastoplasticité micromorphe 172
D.6 Première application à la localisation de la déformation 174
D.7 Deuxième application à la localisation de la déformation 175
D.8 Troisième application à la localisation de la déformation 176
Bibliographie 189

Statistiques de consultation

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