Lazarus, Arnaud (2008) Influence des défauts sur le comportement vibratoire linéaire des systèmes tournants. PhD thesis Mécanique, Laboratoire de Mécanique des Solides, EP/X p.141.
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Abstract
Dans le cas de nombreuses machines tournantes (turboalternateurs, pompes de centrales électriques), les « défauts » (anisotropie de paliers, rotors fissurés) introduisent naturellement des coefficients périodiques dans l’équation d’équilibre linéaire du modèle discrétisé associé. L’étude du comportement dynamique de l’oscillateur paramétrique obtenu peut alors se faire au moyen d’outils spécifiques tel que la théorie de Floquet, relativement simple à mettre en place, mais dont le traitement numérique s’avère laborieux dans le cas de modèles complexes à grand nombre de degrés de liberté…
En étudiant les solutions de Floquet dans le domaine fréquentiel, on montre que l’on peut étendre le principe d’analyse modale des oscillateurs classiques aux oscillateurs paramétriques. Le concept de modes propres paramétriques est alors introduit et ceux-ci sont étudiés à travers différents exemples académiques. On s’intéresse notamment au comportement dynamique du pendule paramétrique à un degré de liberté gouverné par l’équation de Mathieu, ainsi qu’à différents systèmes tournants à 2 degrés de libertés avec raideurs non axisymétriques (modèles simplifiés de rotors fissurés).
A l’image des modes classiques, les modes paramétriques peuvent être étendus aux systèmes complexes discrétisés par n degrés de liberté grâce aux éléments finis. Cependant, ces modes étant poly-harmoniques, on obtient la base modale du système par synthèse modale où chaque sous-structure est naturellement associée à chaque harmonique. Ces idées sont implémentées dans le logiciel éléments finis Cast3m afin de modéliser, en 3D, le comportement vibratoire d’ensemble d’une machine tournante avec un défaut de forme. L’efficacité de la méthode est alors testée en comparant les résultats numériques et expérimentaux provenant d’un banc d’essai composé d’un rotor dissymétrique en rotation sur un support anisotrope (modèle académique d’un rotor avec fissure ouverte).
| Item Type: | PhD Thesis (PhD) |
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| PhD Supervisor: | Nguyen, Quoc Son |
| Date: | 09 December 2008 |
| Ecole Doctorale: | ED 447 ECOLE DOCTORALE DE L'ECOLE POLYTECHNIQUE |
| Discipline: | Mécanique |
| Collection (Fonds): | Ecole Polytechnique (EP/X) |
| Institution: | EP/X |
| Department: | Laboratoire de Mécanique des Solides |
| Subjects: | 1. Mathematics and Applications 4. Materials Science, Mechanics and Mechanical Engineering |
| Uncontrolled Keywords: | Machines tournantes, Rotors fissurés, Théorie de Floquet, Instabilités paramétriques, Analyse modale, éléments finis, Synthèse modale |
| ID Code: | 4939 |
| Deposited By: | Arnaud Lazarus |
| Deposited On: | 27 March 2009 |
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