Gomand, Julien (2008) Analysis of parallel multi-actuated systems using causal ordering methods. Application to motion control of a dual-drive high speed positionning gantry stage. PhD thesis Génie Electrique, Laboratoire d'Electrotechnique et d'Electronique de Puissance (L2EP) de Lille, ENSAM 2008ENAM0043 p.151.

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Abstract

ANALYSIS OF PARALLEL MULTI-ACTUATED SYSTEMS USING CAUSAL ORDERING METHODS - APPLICATION TO MOTION CONTROL OF A DUAL-DRIVE HIGH-SPEED

POSITIONING GANTRY STAGE



High-dynamic positioning systems are required to increase production rates. A dual-drive gantry configuration is a mechanical solution which offers higher acceleration levels. However, the two parallel collaborative linear actuators have to be perfectly synchronized. Actual control solutions for such an electromechanical device shows complex control structures, without real consideration of the mechanical coupling, which leads to compensator tuning difficulties. The proposed approach is model based, using physical causality ordering laws. First of all, the gantry axis is used as an example to study the graphical properties of the Causal Ordering Graph (COG) formalism, developed by the L2EP laboratory. It simplifies the structural analysis of physical systems, and facilitates the identification of independent state variables to be controlled. A dynamic model of the considered gantry axis is then established, and experimental identification methods are developed. Inversion-based decoupling motion control allows simple tuning methods and leads to improved synchronizing performances. The compensation of force ripples generated by permanent magnet linear synchronous motors and the global system energetic control are also studied.

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Table of content

Résumé / Abstract i

Remerciements iii

Sommaire v

Liste des Figures ix

Liste des Tableaux xiii

Principales Notations xv

Introduction Générale 1

Chapitre I Introduction à la commande d'axes multi-actionneurs parallèles 3

I.1. Problématique des dispositifs de positionnement rapides 3

I.1.1. Les dispositifs de positionnement dans la production industrielle 4

I.1.2. Intérêts des architectures multi-actionnées parallèles 7

I.1.3. Problématique du dispositif support de l'étude 9

I.2. Etat de l'art de la commande d'un axe en gantry 11

I.2.1. Modélisation d'un axe en gantry dans la littérature 11

I.2.2. Commande d'un axe en gantry dans la littérature 15

I.3. Conclusion 20

I.3.1. Bilan sur les commandes existantes 20

I.3.2. Approche proposée pour l'étude 21

Chapitre II Outils graphiques de modélisation pour la commande 23

II.1. Les formalismes graphiques 24

II.1.1. Origines et objectifs 24

II.1.2. Le schéma fonctionnel 25

II.1.3. Le graphe de fluence – Signal flow graph 26

II.1.4. Le Bond Graph (BG) 26

II.1.5. Autres formalismes graphiques 28

II.1.6. Question de la causalité 28

II.2. Formalismes à causalité intégrale imposée 30

II.2.1. Le Graphe Informationnel Causal (GIC) 30

II.2.2. La Représentation Energétique Macroscopique (REM) 32

II.3. Propriétés graphiques d'une représentation GIC 33

II.3.1. Quels sont les objectifs ? 33

II.3.2. Pourquoi ce choix de formalisme ? 34

II.3.3. Modèles supports de l'étude 35

II.3.4. Règles de passage entre formalismes 38

II.3.5. Représentation GIC et fonctions de transfert 40

II.3.6. Détection des résonances et antirésonances 43

II.3.7. Quid des propriétés de commandabilité et d'observabilité ? 44

II.3.8. Déduction d'une représentation d'état 46

II.3.9. Exemples d'application – Comparaison avec l'approche bond graph 47

II.3.10. Bilan des propriétés graphiques 50

II.4. Approche physique de la synthèse de commande d'un axe de positionnement 51

II.4.1. Principes d'inversion 51

II.4.2. Structure pratique de commande 52

II.5. Conclusion 53

Chapitre III Modélisation physique d'un axe multi-actionné en gantry 55

III.1. Présentation des systèmes étudiés 56

III.2. Modélisation en vue de la commande 57

III.2.1. Démarche générale de modélisation physique 57

III.2.2. Hypothèses d'étude 58

III.3. Etude de la structure mécanique des axes en gantry 59

III.3.1. Etude structurelle des axes – modélisation cinématique 59

III.3.2. Analyse modale par éléments finis mécaniques 63

III.3.3. Etude analytique du comportement vibratoire de la poutre 66

III.3.4. Analyse modale expérimentale 67

III.3.5. Analyse vibratoire expérimentale dans les conditions de fonctionnement 68

III.3.6. Sélection des phénomènes dominants 69

III.4. Modélisation du mode dominant de la structure 69

III.4.1. Modèle de comportement à constantes localisées 69

III.4.2. Représentation causale dans la base des positions linéaires 70

III.4.3. Mise en équations générique du modèle de l'axe en gantry 72

III.4.4. Bilan de la modélisation générique 74

III.5. Simplifications – Modèles à paramètres localisés 74

III.5.1. Modèle 3 masses – 1 ressort 75

III.5.2. Modèle rigide à 2 masses 76

III.5.3. Modélisation 2 masses – 1 ressort d'un mode de flexion 78

III.6. Identification expérimentale des paramètres 79

III.6.1. Cas d'un axe comportant des liaisons de rigidité élevée – Identification fréquentielle 79

III.6.2. Cas d'un axe comportant des liaisons de faible rigidité – Identification temporelle 80

III.6.3. Résultats des identifications expérimentales 83

III.7. Modélisation de la conversion électromécanique d'un actionneur linéaire 87

III.7.1. Motivations de l'étude 87

III.7.2. Origine des ondulations de force d'un moteur linéaire - Etude en régime linéaire 88

III.7.3. Influence des saturations magnétiques 92

III.7.4. Modèle de comportement non linéaire de la conversion électromécanique 93

III.8. Conséquences des ondulations de force sur le comportement vibratoire de l'axe 95

III.9. Conclusion 97

Chapitre IV Contrôle d'un axe de positionnement multi-actionné en gantry 99

IV.1. Commande par inversion de modèle 100

IV.1.1. Structure maximale de commande de l'axe en gantry 100

IV.1.2. Architecture de commande industrielle classique 101

IV.2. Architectures de commande découplant les axes parallèles du gantry dans la base des positions linéaires 104

IV.2.1. Découplage par compensation du couplage mécanique 104

IV.2.2. Réglage pratique des asservissements 105

IV.2.3. Validations expérimentales 107

IV.2.4. Architectures de commande déduites de simplifications du modèle 111

IV.2.5. Bilan des commandes découplantes 114

IV.3. Asservissement des états énergétiques de l'axe en gantry 114

IV.3.1. Augmentation de la rigidité par la commande 114

IV.3.2. Quelle méthodologie de réglage pour les correcteurs ? 116

IV.3.3. Bilan de la synchronisation 117

IV.4. Commande dans une base de grandeurs découplées 117

IV.4.1. Principe 117

IV.4.2. Recherche d'une base de grandeurs découplées 118

IV.4.3. Commande dans la base des modes propres 120

IV.4.4. Première validation expérimentale dans une base pseudo-découplée 121

IV.4.5. Bilan du changement de base 122

IV.5. Prise en compte du comportement électromagnétique des actionneurs linéaires 122

IV.5.1. Principales techniques de compensation des ondulations de force électromécanique 122

IV.5.2. Utilisation du modèle de comportement non-linéaire de la conversion électromécanique 124

IV.6. Conclusion 125

Chapitre V Conclusions Générales et Perspectives 127

V.1. Synthèse des travaux réalisés 127

V.2. Perspectives 130

Références Bibliographiques 133

Annexe A – Dispositif expérimental 139

Annexe B – Essai de suivi de trajectoire circulaire sur le dispositif de positionnement cartésien de génération II 143

Annexe C – Identification fréquentielle des paramètres du modèle 3 masses - 1 ressort 145

Annexe D – Identification temporelle des paramètres du modèle 3 masses - 1 ressort 147

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