Gloukhikh, Ioulia (2003) Reversible mechanical systems in holonomic and non-holonomic dynamics of rigid body. PhD thesis Mathématiques, Informatique, ENPC.
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Abstract
Cette thèse a pour objet d'étudier des problèmes réversibles dans la dynamique holonome et non-holonome du corps solide. Dans la thèse sont analysés les rotations permanentes, les oscillations et les mouvements rotatifs d'un ellipsoïde homogène pesant sur un plan absolument rugueux et d'un satellite sur une orbite elliptique; le problème de la stabilité de ces mouvements est également étudié.
Les recherches présentées dans cette thèse démontrent l'efficacité des méthodes fondées sur les propriétés de réversibilité des systèmes mécaniques, propriété dont l'usage est essentiel dans tous les résultats obtenus :
L'étude de la stabilité des rotations autour de l'axe vertical de l'ellipsoïde pesant homogène sur le plan horizontal.
L'étude de la stabilité des mouvements de roulement sans glissement d'un ellipsoïde creux pesant le long de la ligne droite sur le plan horizontal: conclusion sur l'instabilité causée par la résonance paramétrique et conditions nécessaires de stabilité, obtenues par calcul numérique.
L'expression détaillée du coefficient de résonance en cas de résonance paramétrique pour les systèmes réversibles du troisième ordre (et la réalisation du code de calcul correspondant).
La conservation des oscillations 2pik - périodiques du satellite sur l'orbite circulaire sous l'effet des moments gravitationnel et aérodynamique dans le cas de l'orbite faiblement elliptique.
L'existence des rotations 2pi - périodiques du satellite sur l'orbite elliptique arbitraire sous l'effet des moments gravitationnel et aérodynamique (détermination des vitesses initiales pour les rotations, étude de leur stabilité).
La détermination des rotations rapides dans le problème de V.V. Beletsky (le satellite étant soumis aux seules forces gravitationnelles sans prendre en considération la résistance de l'atmosphère) et l'étude de leur stabilité.
| Item Type: | PhD Thesis (PhD) |
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| Thesis Supervisor: | Chevallier, Dominique |
| Date: | March 2003 |
| Board of examiners: | Elmabsout, Badaoui and Pascal, Madeleine and Sumbatov, Alexandre and Chevallier, Dominique and Vallée, Claude |
| Discipline: | Mathématiques, Informatique |
| Collection (Fonds): | ENPC |
| Institution: | ENPC |
| Subjects: | 2. Information and Communication Sciences and Technologies 1. Mathematics and Applications |
| Uncontrolled Keywords: | Système réversible, Forme normale, Résonance paramétrique, Stabilité, Système périodique, Satellite, Roulement |
| ID Code: | 455 |
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| Deposited By: | Christiane Baudry |
| Deposited On: | 11 March 2004 |
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