Champin, Cédric (2007) 3D Modeling of the infrared radiation reheating step and the stretch blow molding of cold injected preforms used for P.E.T. bottles. PhD thesis Sciences et Génie des Matériaux, CEMEF- Centre de mise en forme des matériaux, ENSMP p.221.

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Abstract

Our study addressed the 3D modeling of the infrared radiation reheating step and the stretch blow molding of cold injected preforms used for P.E.T. bottles. The goal was to calculate the full temperature profile of the preform at the exit of the furnace and the final thickness of the bottle at the end of the blow molding, using a single finite element numerical tool. The interaction between the halogens lamps and the semi-transparent material has been modeled using a ray tracing method, taking into account reflectors. The volumetric source term arising from irradiation and inserted in the heat assumption has been calculated through a Beer-Lambert law applied to each ray emitted by the tungsten filament or reflected by the ceramic. The preform rotation and translation have been modeled thanks to a mapping of the irradiative heat flux divergence calculated initially onto the configuration at the time considered. The study of the stretching and blow molding of the preform have given rise to the implementation of Mooney-Rivlin hyperelastic and G’Sell viscoplastic behavior laws. Numerical developments have been validated by a comparison with tensile tests, a thick tube and a thick sphere blowing analytical models. The remeshing method necessary for large strain and the contact algorithms accuracies implemented in Forge3® software allowed to demonstrate the feasibility of the 3D numerical modeling of stretch-blowing of P.E.T. preforms.

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Table of content

Remerciements

Introduction

1. Présentation du contexte

2. Présentation du procédé de mise en forme

3. Les problèmes rencontrés

4. Approches numériques

5. Objectifs de la thèse

Chapitre 1 Description du problème thermique et formulation numérique

1. Etude de l’interaction entre le four et la matière

1.1. Principe du chauffage par rayonnement infrarouge

1.2. Description du four

1.3. Analyse des propriétés thermo-physiques et thermo-optiques du P.E.T.

2. Implantation numérique d’un modèle convecto-radiatif

2.1. Principe du lancer de rayon

2.2. La loi de Beer-Lambert.

2.3. Formulation numérique du problème thermique dans Forge3®.

2.4. Optimisation du calcul radiatif

2.5. Rotation et translation numérique de la préforme dans le four

3. Conclusions partielles

Chapitre 2 Simulation des transferts convecto-radiatifs

1. Validation du calcul de l’éclairement

1.1. Validation du calcul géométrique des facteurs de forme.

1.2. Validation du calcul physique de l’interaction lampe / objet.

2. Simulation du chauffage de plaques en P.E.T.

2.1. Etude du chauffage d’une plaque par une lampe claire

2.2. Etude du chauffage d’une plaque par une lampe avec réflecteur céramique

2.3. Etude du chauffage d’une plaque par un four complexe

3. Simulation du chauffage de préformes en P.E.T.

3.1. Etude du chauffage d’une préforme statique dans un four

3.2. Etude du chauffage d’une préforme en mouvement dans un four

3.3. Influence des modules précédent et suivant sur le chauffage d’une préforme

4. Conclusions partielles

Chapitre 3 Description du problème mécanique et formulation numérique

1. Etude de la rhéologie du P.E.T.

2. Formulation numérique du problème mécanique dans Forge3®

2.1. Approche mécanique du problème

2.2. Discrétisation du problème mécanique

2.3. Résolution numérique du problème discret

3. Utilisation des lois de comportement hyperélastique

3.1. Formulation analytique générale d’une loi hyperélastique

3.2. Etude d’une loi hyperélastique simple et formulation analytique

3.3. Adaptation de la loi de Mooney-Rivlin à la formulation vitesse/pression.

3.4. Validation de l’implantation.

3.5. Instabilités et traitement numérique.

3.6. Bilan sur l’utilisation des lois hyperélastiques.

4. Utilisation de lois de comportement viscoplastique

4.1. Etude d’un modèle phénoménologique viscoplastique basé sur une loi de G’Sell.

4.2. Bilan sur l’utilisation des lois viscoplastiques

5. Conclusions partielles.

Chapitre 4 Modélisation numérique de l’étirage / soufflage des préformes en P.E.T.

1. Etude de l’étirage d’une préforme

1.1. Mesure expérimentale de la force exercée en tête de canne

1.2. Présentation du modèle numérique

1.3. Comparaison entre simulation et expérience

2. Etude du soufflage libre d’une préforme.

2.1. Etude expérimentale des déformations lors du gonflage libre

2.2. Etude numérique du soufflage libre

2.3. Etude d’une loi viscoplastique basée sur les déformations maximales

2.4. Soufflage d’une bouteille avec approche en déformation maximale

3. Etude du soufflage confiné et sensibilité par rapport au modèle rhéologique

3.1. Présentation du modèle étudié

3.2. Modélisation du soufflage confiné

4. Conclusions partielles

Conclusions générales et perspectives

1. Bilan de l’étude

2. Axes d’amélioration et développements futurs.

Annexes

1. Bibliographie

2. Nomenclature

3. Calcul analytique de la contrainte d’un cube ayant une loi de comportement hyperélastique de type Mooney-Rivlin soumis à une traction uniaxiale

4. Calcul analytique de l’évolution du rayon interne d’un tube ayant une loi de comportement hyperélastique de type Mooney-Rivlin soumis à une pression sur sa paroi interne

5. Calcul analytique de l’évolution du rayon interne d’une sphère ayant une loi de comportement hyperélastique

de type Mooney-Rivlin soumis à une pression sur sa paroi interne

6. Calcul du taux de déformation longitudinale d’un cube

7. Calcul du taux de déformation radial d’un tube

8. Calcul du taux de déformation d’une plaque

9. Géométrie de la préforme utilisée pour les simulations d’étirage et de soufflage

10. Article issu de la PPS20 [CHA-2004]

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