Prochnow, Michaël (2002) Ecoulements denses de grains secs. PhD thesis, Laboratoire des Matériaux et des Structures du Génie Civil, ENPC p.308.

Full text available as: - Thse_Michael_Prochnow.zip ( 6154 Kb )

Licence: Copyright

Abstract

Cette thèse est consacrée aux écoulements de grains secs en régime dense. Nous nous restreigons aux géométries de cisaillement simple, sur plan incliné ou en conduite verticale, autorisant l'étude d'écoulement stationnaires et uniformes. Nous mesurons les grandeurs permettant de discuter la loi de comportement: profils de vitesse, de compacité, et distribution des forces de contact.
En conduite verticale, le profil de vitesse est mesuré à la paroi par imagerie rapide, et à l'intérieur de l'écoulement par imagerie par résonnance magnétique nucléaire. On met en évidence la localisation du cisaillement près des parois, et l'invariance de la forme du profil de vitesse avec le débit, signe d'un régime d'écoulement quasi-statique. On a aussi étudié l'influence de la rugosité sur le profil des vitesses, et montré le caractère intermittent de ce type d'écoulement.
Sur le plan incliné, la simulation numérique discrète (méthode de dynamique des contacts) permet d'étudier des écoulements d'assemblées de disques polydisperses frottants et complètement inélastiques. Nous avons mis en évidence la plage des écoulements stationnaires et uniformes, limité par une épaisseur d'arrêt dépendant de l'inclinaison. Nous avons observé un profil de compacité constante, avec une décroissance de la compacité moyenne lorsque l'inclinaison augmente. Le profil de vitesse est convexe, et montre une zone d'influence du socle sur les dix premières couches et une zone centrale en accord avec la prédiction du modèle de Bagnold. La vitesse moyenne suit une loi d'échelle en accord avec l'observation de Pouliquen. L'étude du réseau de contact met en évidence des anisotropies importantes ainsi qu'une statistique étalée des forces de contacts. Enfin nous avons montré que le tenseur des contraintes se restreint essentiellement à la contribution des forces de contacts, et que la pression est isotrope.
Ces observations conduisent à une discussion du rôle relatif des collisions, du frottement, de la compacité, du socle et du réseau de contacts, et une comparaison qualitative des prédictions de plusieurs modèles rhéologiques est proposée. L'analyse micromécanique des problèmes couplés de frottement et rotation permet de comprendre la rotation moyenne des grains, et la réduction notable du frottement effectif entre grains.

Table of content

INTRODUCTION - 1
PLAN DU DOCUMENT - 5
REFERENCES - 7
Chapitre I – Généralités sur les écoulements granulaires
I. INTERACTIONS ENTRE GRAINS SECS - 11
I.A. CONTACTS MAINTENUS ET COLLISIONS - 12
I.B. FROTTEMENT SEC - 14
II. TECHNIQUES EXPÉRIMENTALES - 17
II.A. ECOULEMENTS TRIDIMENSIONNELS - 17
II.B. ECOULEMENTS BIDIMENSIONNELS - 19
III. SIMULATIONS NUMÉRIQUES - 19
III.A. LES MÉTHODES DE SPHÈRES MOLLES - 20
III.B. LES MÉTHODES DE SPHÈRES DURES - 21
III.C. LA DYNAMIQUE DES CONTACTS - 22
IV. PRINCIPES D'UNE MODÉLISATION - 22
IV.A SYSTÈME ÉTUDIÉ - 22
IV.B. DIFFICULTÉS DU PASSAGE MICRO-MACRO - 24
IV.C. EQUATIONS DE CONSERVATION - 25
IV.D. ADIMENSIONNEMENT - 26
IV.E. FLUCTUATIONS DU MOUVEMENT - 26
IV.F. CONDITIONS AUX LIMITES - 27
IV.G. LOI DE COMPORTEMENT - 27
V. MODÈLES ÉLÉMENTAIRE - 28
V.A. RÉGIME "FRICTIONNEL" - 28
V.B. RÉGIME "COLLISIONNEL" - 31
Table des matières
Chapitre II – Ecoulements denses de grains secs :
Etat de l’art
I. MILIEUX GRANULAIRES DENSES - 41
I.A. COMPACITÉ - 41
I.B. DILATANCE - 43
II. GÉOMÉ TRIES D’ÉTUDE - 44
II.A. ECOULEMENTS CONFINÉS - 45
II.B. ECOULEMENTS À SURFACE LIBRE - 45
III. STRUCTURE ET CINÉMATIQUE - 46
III.A. CELLULE DE CISAILLEMENT - 46
III.B. CONDUITE VERTICALE - 47
III.C. PLAN INCLINÉ - 49
III.C.1. Seuil d’écoulement - 49
III.C.2. Etudes de l’écoulement - 51
III.C.3. Loi d’échelle - 53
III.D. SOCLE MEUBLE - 54
III.E. DISCUSSION - 55
IV. MICROMÉCANIQUE - 56
IV.A. FLUCTUATIONS ET CORRÉLATIONS DU MOUVEMENT DES GRAINS - 56
IV.B. RÉSEAU DE CONTACT - 58
IV.C. DISCUSSION - 60
V. CONCLUSION - 61
Table des matières
Chapitre III - Ecoulements sur plan incliné
I. SYSTÈME SIMULÉ - 65
II. DIAGRAMME D'ÉCOULEMENT - 69
III. STRUCTURE - 71
III.A. DILATANCE - 71
III.B. STRUCTURATION EN COUCHES - 72
III.C. TRAJECTOIRES - 73
IV. CINÉMATIQUE - 75
IV.A. VITESSE DE TRANSLATION - 75
IV.A.1. Vitesse moyenne - 75
IV.A.2. Loi d'échelle - 78
IV.A.3. Fluctuations - 82
IV.B. VITESSE DE ROTATION - 86
IV.B.1. Vitesse moyenne - 86
IV.B.2. Fluctuations - 87
V. RÉSEAU DE CONTACT - TEXTURE - 89
V.A. GÉOMÉTRIE DU RÉSEAU DE CONTACT - 91
V.A.1. Anisotropie - 91
V.A.2. Coordinance - 94
V.B. FORCES DE CONTACT - 95
V.B.1. Distribution - 96
V.B.2. Anisotropie - 104
V.C. CALCUL DU TENSEUR DES CONTRAINTES - 108
VI. ECOULEMENTS DE POLYGONES - 113
VI.A. ETUDE EXPÉRIMENTALE - 113
VI.B. SIMULATIONS NUMÉRIQUES - 115
VII. CONCLUSION - 117
Table des matières
Chapitre IV - Ecoulements en conduite verticale
I. GÉOMÉTRIE BIDIMENSIONNELLE - 123
I.A. DISPOSITIF EXPÉRIMENTAL - 123
I.B. RÉSULTATS - 125
I.C. SIMULATIONS NUMÉRIQUES - 131
II. CONDUITE À SECTION RECTANGULAIRE - 134
II.A. DISPOSITIF EXPÉRIMENTAL - 134
II.B. RÉSULTATS - 136
III. CONDUITE CIRCULAIRE - 140
III.A. DISPOSITIF EXPÉRIMENTAL - 140
III.B. REVUE DES TRAVAUX SUR LES MATÉRIAUX GRANULAIRES PAR IRM - 143
III.C. VÉLOCIMÉTRIE IRM - 144
III.D. TRAITEMENT DES IMAGES - 146
III.E. RÉSULTATS - 147
III.F. PERSPECTIVES - 150
IV. CONCLUSION - 150
Table des matières
Chapitre V - Modélisation et discussion des résultats
I. ETUDE COMPARÉE DE MODÈLES RHÉOLOGIQUES - 153
I.A. MODÈLES FRICTIONNELS - 156
I.B. MODÈLES COLLISIONNELS - 156
I.B.1. Sans fluctuations de vitesse - 157
I.B.2. Avec fluctuations de vitesse - 159
I.C. MODÈLES "FRICTIONNEL-COLLISIONNEL" - 165
I.C.1. Modèle diphasique - 166
I.C.2. Dilatance - 168
I.C.3. Contribution collisionnelle - 169
I.C.4. Profil de vitesse et loi d’échelle - 171
I.C.5. Conclusion et autres modèles - 174
I.D. MODÈLES NON-LOCAUX - 176
I.D.1. Mouvement de colonnes - 177
I.D.2. Transition de connexité - 180
I.E. PROCESSUS ACTIVÉS - 186
I.F. CONCLUSION - 186
II. MICROMÉCANIQUE - 187
II.A. FROTTEMENT ET ROTATION - 187
II.A.1. Vitesse de rotation moyenne et demi-gradient de vitesse - 187
II.A.2. Fluctuation de la vitesse de rotation et frottement effectif - 189
II.A.3. Influence du coefficient de frottement intergrain - 192
II.A.4. Estimation des fluctuations de vitesse de rotation - 194
II.B. CALCUL DU TENSEUR DES CONTRAINTES - 195
III. CONCLUSION - 200
CONCLUSIONS - 203
Table des matières
ANNEXES
Annexe 1 - Gamma-densitométrie
I. INTRODUCTION - 209
II. PRINCIPE ET CARACTÉRISTIQUES DU DISPOSITIF DE MESURE - 210
III. MESURE ET PRÉCISION DE LA MESURE - 212
IV. CANAUX D’ÉCOULEMENT - 213
V. PROFILS DE COMPACITÉ - 214
VI. CONCLUSIONS - 216
Annexe 2 - Vélocimétrie IRM
I. PRINCIPE DE LA RÉSONANCE MAGNÉTIQUE NUCLÉAIRE - 219
I.A. MAGNÉTISME NUCLÉAIRE - 219
I.B. EQUATIONS DE BLOCH - 219
I.C. LE PHÉNOMÈNE DE RÉSONANCE MAGNÉTIQUE NUCLÉAIRE - 221
I.D. ECHO DE SPIN - 224
II. PRINCIPE DE L'IMAGERIE PAR RÉSONANCE MAGNÉTIQUE NUCLÉAIRE - 227
II.A. TOMOGRAPHIE RMN - 227
II.B. MISE EN PLACE DES ÉVENEMENTS D'UNE SÉQUENCE IRM - 229
II.C. SÉQUENCE D'IMAGERIE D'ÉCHO DE SPIN - 234
II.D. TEMPS D'ACQUISITION - 234
III. VÉLOCIMÉTRIE RMN - 235
III.A. IMAGERIE DE FLUX - 235
III.B. FLUX PERPENDICULAIRE AU PLAN DE COUPE: VÉLOCIMÉTRIE PAR TEMPS DE VOL - 236
III.C. FLUX PARALLÈLE AU PLAN DE COUPE: IMAGERIE DE PHASE - 237
III.C.1. Principe de vélocimétrie par codage de phase - 237
III.C.2. Imagerie par contraste de phase - 239
III.C.3. Imagerie de flux zébrée - 240
III.C.4. Imagerie par marquage magnétique: "Tagging" - 243
IV. CONCLUSIONS - 243
Table des matières
Annexe 3 - Imagerie
I. ECOULEMENTS BIDIMENSIONNELS - 247
II. ECOULEMENTS TRIDIMENSIONNELS - 249
Annexe 4 - Dynamique des contacts
I. LOIS DE CONTACT GÉNÉRALISÉES - 256
II. PRÉSENTATION RAPIDE DE L’ALGORITHME - 258
III. CAS DES POLYGONES - 264
IV. CONCLUSION - 266
Annexe 5 - Techniques de prise de moyenne
I. MOYENNES PONDÉRÉES - 270
II. APPLICATION AU TENSEUR DES CONTRAINTES - 273
III. STATISTIQUES SUR LE RÉSEAU DE CONTACT - 274
Annexe 6 - Tenseur de texture et des contraintes
I. TENSEUR DE TEXTURE - 278
II. TENSEUR DES CONTRAINTES - 280
II.A. MOMENT INTERNE D'UN GRAIN - 282
II.B. CAS D'UNE ASSEMBLÉE DE N GRAINS - 285
III. CONCLUSION - 286
BIBLIOGRAPHIE - 289

Statistiques de consultation

Repository Staff Only: edit this item