Sudret, Bruno (1999) Modélisation multiphasique des ouvrages renforcés par inclusions. PhD thesis Structures et matériaux, ENPC p.364.

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Abstract

L'emploi d'inclusions de renforcement pour la construction d'ouvrages de géotechnique s'est largement diversifié depuis une trentaine d'années. On s'intéresse principalement dans ce mémoire aux tunnels boulonnés (radialement et en front de taille) et aux fondations profondes (groupes et radiers de pieux, réseaux de micropieux). Si des méthodes de dimensionnement à la rupture ont été proposées pour ces différents types d'ouvrages, les calculs en déplacement sont aujourd'hui encore peu abordés. L'approche numérique classique par éléments finis s'avère en effet inadaptée: le nombre d'inclusions employées et leurs dimensions caractéristiques très petites vis à vis de celles de la structure entière conduisent à des problèmes numériques de taille rédhibitoire. Le modèle multiphasique de matériau renforcé développé dans ce travail est une approche alternative de type "milieu équivalent". Il s'agit d'un modèle purement macroscopique, dans lequel on considère superposées en chaque point une particule de matrice (sol ou roche) et autant de particules de renforcement qu'il y a de directions de renforcement. Après une introduction bibliographique, les équations du mouvement du modèle sont construites dans le deuxième chapitre par la méthode des puissances virtuelles (seuls les efforts de traction-compression sont pris en compte dans les inclusions). Utilisant un cadre thermodynamique, les lois de comportement sont obtenues dans le domaine élasto-plastique. Le lien avec les méthodes classiques d'homogénéisation permet de donner un contenu mécanique précis aux différentes variables de description. Le troisième chapitre est consacré à la définition puis à la résolution analytique de problèmes multiphasiques. Le quatrième décrit la mise en oeuvre par éléments finis. Après l'introduction des outils classiques nécessaires à la résolution numérique en élasto-plasticité, on étend le formalisme au cas multiphasique adhérent, puis général. Le modèle adhérent est implémenté dans un code de calcul nouveau baptisé CASTOR. Le cinquième chapitre présente la validation du code CASTOR par comparaison à des solutions analytiques, à d'autres modèles numériques, à des résultats expérimentaux et à des mesures sur ouvrage réel. Les analyses montrent à la fois la pertinence du modèle multiphasique pour les problèmes traités et les gains considérables en temps de calcul permis par CASTOR. Le dernier chapitre présente enfin deux extensions du modèle adhérent. D'une part, le choix de cinématiques distinctes par phase (modèle général) permet de rendre compte d'effets d'échelle dans la structure. D'autre part, la prise en compte d'efforts de flexion dans les inclusions est possible. Des comparaisons avec des calculs directs par éléments finis montrent la pertinence de ces modèles et leur aptitude à rendre compte de phénomènes hors de portée de l'homogénéisation classique.

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