Guillaume, Mathieu (2006) Analysis and synthesis of sound fields. PhD thesis Traitement du signal, Signal et Images, ENST 2006 E 029.

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Abstract

The main goal of this PhD thesis is to reproduce as accurately as possible a sound field recorded by a microphone array with a loudspeaker array. To achieve this goal, we have made a complete study of harmonic and integral sound field representations. Then, we propose new sound field analysis and synthesis algorithms, which use the plane wave representation. The proposed analysis uses a beamforming algorithm which gives an analytical solution to the problem of the minimization of spatial aliasing. The optimization of the microphone array geometry is also discussed. The synthesis algorithm is a flexible multichannel equalization algorithm that reduces traditional artifacts such as pre-echo and post-echos. Finally, the efficiency of our approach for analysis and synthesis is demonstrated through simulations and validated by manipulations.

Table of content

Introduction
I De l'analyse et de la synthèse des champs sonores
1 Analyse
1.1 Introduction
1.2 Domaine infini
1.2.1 Équation des ondes
1.2.2 Solutions élémentaires de l'équation des ondes
1.2.3 Mesure de champs sonores
1.2.4 Transformées de Fourier généralisées
1.2.5 Équivalence des représentations harmoniques
1.3 Domaine fini
1.3.1 Cas du parallélépipède
1.3.2 Cas du cylindre
1.3.3 Cas de la boule
1.3.4 Problème du domaine fini de géométrie quelconque
1.4 Conclusion
2 Synthèse
2.1 Introduction
2.2 Fonction de Green en espace infini
2.3 Représentations intégrales des champs sonores
2.3.1 Équation intégrale de Kirchhoff
2.3.2 Principe de Huygens
2.4 Liens avec les représentations harmoniques
2.4.1 Conversion intégrale - harmonique
2.4.2 Projection harmonique - intégrale
2.5 Distribution surfacique
2.5.1 Cas d'un unique plan d'équation x = x0
2.5.2 Cas de deux plans d'équations x = x1 et x = x2
2.5.3 Intégrales de Rayleigh
2.5.4 Cas du parallélépipède
2.6 Conclusion sur la synthèse de champs sonores
3 Discrétisation analyse 55
3.1 Introduction
3.2 Étude des champs multidimensionnels à support de Fourier fini
3.2.1 Géométrie cartésienne
3.2.2 Géométrie cylindrique
3.2.3 Géométrie sphérique
3.3 Conditions réelles
3.3.1 Effets sur la représentation en ondes planes
3.3.2 Effets sur la représentation en harmoniques sphériques
3.3.3 Remarques sur l'échantillonnage en conditions réelles
3.4 Conclusion sur l'analyse de champs sonores discrétisés
4 Discrétisation synthèse
4.1 Introduction
4.2 Représentations intégrales discrétisées des champs sonores
4.3 Cas du champ synthétisé par un plan infini discrétisé
4.4 Conclusion
Bilan de la première partie
II Algorithmes pour l'analyse/synthèse de champs sonores
5 Algorithmes pour l'analyse de champs sonores
5.1 Introduction
5.2 Vue d'ensemble du traitement
5.2.1 Décomposition fréquentielle
5.2.2 Optimisation du vecteur de pondération
5.2.3 Choix de la norme
5.2.4 Introduction des traitements proposés
5.3 Optimisation de la fenêtre d'analyse
5.3.1 Antennes bidimensionnelles
5.3.2 Antennes tridimensionnelles
5.4 Formation de voies, norme L2 volumique
5.5 Formation de voies, norme L2 surfacique
5.5.1 Norme discrète
5.5.2 Norme continue
5.5.3 Comparaison des deux approches
5.6 Configurations géométriques pour les antennes
6 Algorithmes pour la synthèse de champs sonores
6.1 Introduction
6.2 Contextes des différents algorithmes d'égalisation multicanale
6.3 Calcul de la réponse en fréquence du réseau de filtres inverses
6.4 Calcul de la réponse impulsionnelle des filtres inverses
6.4.1 Algorithme itératif
6.4.2 Initialisation des filtres inverses
6.5 Illustration des performances dans le cas de l'annulation d'interférences
6.6 Conclusion sur les algorithmes de synthèse de champ sonore
III Solution expérimentale retenue pour l'analyse/synthèse de champs sonores
7 Mise au point du dispositif d'analyse/synthèse par simulation
7.1 Introduction
7.2 Module d'analyse du champ sonore par formation de voies
7.3 Module de synthèse de champs sonores
7.4 Réflexions et perspectives
8 Validation expérimentale du dispositif d'analyse de champs sonores
8.1 Introduction
8.2 Mesure de réponses impulsionnelles
8.2.1 Méthode employée
8.2.2 Description du protocole expérimental
8.3 Calibration de la réponse temps-fréquence du canal électro-acoustique
8.4 Calibration automatisée de la position des microphones
8.5 Analyse de champs sonores réels
8.6 Conclusion sur la validation expérimentale du dispositif
Conclusion
Bibliographie

Statistiques de consultation

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