Butruille, Jean-Baptiste (2005) Kahlerian submersions. PhD thesis CMAT, CMAT, EP/X p.192.

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Table of content

Introduction
1. G-structures et G-connexions
1.1. G-structures et réductions des G-structures
1.2. Connexions et torsion intrinsèque d'une G-structure
1.3. Espaces homogènes
2. Représentations
2.1. Représentations réelles, représentations complexes
2.2. Poids et racines
2.3. Décomposition irréductible des produits tensoriels
3. Variétés presque hermitiennes
3.1. Variétés complexes, variétés presque complexes
3.2. Variétés presque hermitiennes, classification de Gray-Hervella
3.3. Réduction d'une variété presque hermitienne de dimension 6 à SU(3)
4. Variétés approximativement kähleriennes et variétés de Gray
4.1. Structure SU(3) naturelle d'une variété de Gray
4.2. Courbure et torsion intrinsèque d'une variété NK
4.3. Holonomie faible
5. Classification des variétés NK homogènes
5.1. Introduction
5.2. Espaces 3-symétriques
5.3. Espaces homgènes presque hermitiens
5.4. Le groupe de Lie S3xS3
5.5. Espaces homogènes quotients de groupes produits des sphères
5.6. L'espace des drapeaux
5.7. L'espace projectif complexe de dimension 3
5.8. La sphère de dimension six
6. Espace de twisteurs réduit d'une variété presque hermitienne de dimension 6
6.1. Introduction
6.2. L'espace de twisteurs réduit et sa structure presque complexe
6.3. Résolution des équations d'intégrabilité
6.4. Variétés de type W1+W4
6.5. Variétés presque hermitiennes conformes
6.6. Conclusion
Bibliographie

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