Bernard-Michel, Caroline (2006) Indicateurs géostatistiques de la pollution des cours d'eau. PhD thesis Géostatistique, ENSMP.

Full text available as: - These_C_Bernard_Michel-1.pdf ( 4875 Kb )

Licence: Copyright

Abstract

In order to assess river quality, different parameters such as nutrients concentrations are measured in different monitoring stations, setting up a very important but heterogeneous database.
The French evaluation system of water quality recommends to summarize the information contained in these measurements by a few statistical indicators such as the annual mean of concentrations or the 90% quantile. They are estimated using the classical statistical inference based on hypothesis proved to be incorrect: time correlations and seasonal variations are ignored. Actually, in France, nitrate concentrations are generally higher in winter. Biases and confidence intervals can be reduced by kriging or segments of influence and a linear interpolation of the empirical quantile is proposed. Methods are analyzed theoretically and experimentally on the Loire Bretagne basin.
Estimating indicators along a stream network then requires specific models of random functions because usual covariance models are no longer valid on such structures. We propose a global model of random functions along a tree graph introducing the concept of "elementary thin streams", defined by the whole set of paths between sources and outlet. At each point of the network, the river is considered to be the linear combination of these streams on which one dimensional stationary random functions are defined. An application to water discharge on the Moselle Basin (north-east of France) is presented

Table of content

Remerciements - 3
Résumé - 7
Partie I Problématique - 9
Chapitre 1 Indicateurs synthétiques de l'état des cours d'eau - 11
1.1 Les indicateurs par station - 11
1.1.1 Moyenne annuelle ou quantile? - 11
1.1.2 Le SEQ-Eau - 12
1.1.3 Vers des indicateurs géostatistiques - 13
1.2 Les indicateurs le long des cours d'eau - 14
Chapitre 2 Les données - 17
2.1 Le réseau Français - 17
2.2 Le référentiel: la BD Carthage - 18
2.3 Le bassin Loire Bretagne - 19
2.3.1 Présentation générale - 19
2.3.2 Les paramètres étudiés - 19
2.3.3 Les réseaux de mesure - 20
2.3.4 L'échantillonnage temporel - 22
2.3.5 La station "quai du roi" - 26
2.4 Le bassin Rhin Meuse - 26
2.4.1 Présentation générale - 26
2.4.2 Le bassin de la Moselle - 27
2.4.3 Les données - 28
2.4.4 Surfaces drainées, occupation du sol - 30
2.4.5 Implantation des données sous R - 30
2.5 Chiffres significatifs - 31
Partie II Indicateurs de qualité par station - 33
Chapitre 3 Les indicateurs - 35
3.1 Les calculs statistiques usuels - 35
3.1.1 La moyenne annuelle - 35
3.1.2 Le quantile 90 - 38
3.1.3 Problèmes liés à ces estimateurs - 40
3.2 Quels indicateurs estimer ? - 44
Chapitre 4 Estimation de la moyenne - 49
4.1 Estimation géostatistique: le krigeage - 49
4.2 Une simplification: les segments d'influence - 51
4.3 Réflexions sur les pondérations - 53
4.4 Modélisation de la série temporelle ? - 57
4.5 Conclusion - 59
Chapitre 5 Estimation du quantile - 61
5.1 Bibliographie - 61
5.2 Interpolation linéaire du quantile empirique - 62
5.3 Tests de la méthode pour des variables aléatoires indépendantes - 62
5.3.1 Loi uniforme: calcul théorique du biais - 63
5.3.2 Evaluation du biais par simulation - 64
5.3.3 Généralisation aux quantiles de tout ordre - 68
5.3.4 Problème de la première et de la dernière classe - 69
5.3.5 Estimateurs des quantiles par anamorphose - 69
5.3.6 Probabilité de dépassement de seuil - 73
5.4 Pondération des données pour des variables corrélées - 73
5.5 Exemples - 75
5.6 Conclusion - 78
Chapitre 6 Validation des méthodes - 79
6.1 Comment valider les méthodes ? - 79
6.2 Simulations non conditionnelles - 80
6.2.1 Les simulations - 80
6.2.2 Echantillonnage, validation - 82
6.2.3 Les résultats - 83
6.3 Comparaison de différents échantillonnages sur des chroniques reconstituées - 86
6.4 Etude par station - 95
6.5 Conclusion - 99
Chapitre 7 Application au réseau RNB Loire-Bretagne - 101
7.1 Modélisation des variogrammes - 101
7.2 Statistiques globales sur le réseau - 102
7.2.1 Par année entre 2002 et 2004 - 103
7.2.2 Estimation sur trois années (2002-2004) - 107
7.2.3 Evolution à long terme (1985-2005) - 108
7.3 Analyse par région - 110
7.4 Conclusion - 111
Chapitre 8 Application au réseau RNB du bassin de la Moselle - 113
Partie III Indicateurs de qualité entre stations - 117
Chapitre 9 Position du problème et premières analyses expérimentales sur les données - 119
9.1 Problèmes posés le long des réseaux - 119
9.1.1 Choix de la distance - 120
9.1.2 Stationnarité - 125
9.1.3 Conditions de cohérence aux confluences - 127
Chapitre 10 Modélisation des flux et des débits le long des cours d'eau - 129
10.1 Bibliographie - 129
10.1.1 Approche Agences de l'eau - 130
10.1.2 Modélisation géostatistique - 131
10.2 Modèle général - 134
10.3 Application aux débits spécifiques - 136
10.3.1 Définitions - 136
10.3.2 Modèle pour les débits spécifiques - 137
10.3.3 Inférence du modèle - 139
Conclusion - 153
Bibliographie - 157
Annexe A: Méthodes géostatistiques, variogramme et krigeage - 165
Annexe B: Calculs des indicateurs sur trois années et entre 1985 et 2005 - 173
Annexe C: Publication Comptes Rendus Géosciences - 179

Statistiques de consultation

Repository Staff Only: edit this item